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問題 【家用電器】  【歸檔】17年06月30日

解二元一次方程組?誰瞭解

問題描述 (3a+2b)/4=(2a+b)/5=(a-b+1)/6
網友回答
 最佳答案 思路分析:假設用兩種可以進行鑲嵌,則密鋪成的圖形在拼接點處所有的角之和應是360實際解答過程:不難推算:正三角形的一個內角為60°;正方形的一個內角為90°;正八邊形的一個內角為180°-=135°;正十邊形的一個內角為180°-=144°A、若邊長相等的正三角形和正八邊形進行鑲嵌,假設用m個正三角形和n個正八邊形(m、n均為正整數),則60m+135n=360,即4m+9n=24,顯然此方程無正整數解;故正三角形和正八邊形不能拼地板(鑲嵌);B、若邊長相等的正方形和正八邊形進行鑲嵌,假設用m個正方形和n個正八邊形(m、n均為正整數),則90m+135n=360,即6m+9n=24,可以看出m=1,n=2;這就是說1個正方形可以和2個正八邊形拼地板(鑲嵌);C、若邊長相等的正六邊形和正八邊形進行鑲嵌,假設用m個正六邊形和n個正八邊形(m、n均為正整數),則120m+135n=360,即8m+9n=24,顯然此方程無正整數解;故正六邊形和正八邊形不能拼地板(鑲嵌);D、若邊長相等正十邊形和正八邊形進行鑲嵌,假設用m個正十邊形和n個正八邊形(m、n均為正整數),則144m+135n=360,即16m+15n=40,顯然此方程無正整數解;故正十邊形和正八邊形不能拼地板(鑲嵌);以上回答期望對你有用。
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