謝爾賓斯基地毯是什麼？

謝爾賓斯基地毯是數學家謝爾賓斯基提出的一個分形圖形[1]. 謝爾賓斯基地毯和謝爾賓斯基三角形基本類似, 不同之處在于謝爾賓斯基地毯採用的是正方形進行分形構造, 而謝爾賓斯基三角形採用的等邊三角形進行分形構造. 目錄1簡介 2構造 1簡介編輯謝爾賓斯基地毯是由瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基於1916年提出的一種分形，是自相似集的一種。它的豪斯多夫維是 log 8/log 3 ≈ 1.8928。門格海綿是它在三維空間中的推廣。 2構造編輯謝爾賓斯基地毯的構造與謝爾賓斯基三角形相似，區別僅在於謝爾賓斯基地毯是以正方形而非等邊三角形為基礎的。將一個實心正方形劃分為的9個小正方形，去掉中間的小正方形，再對餘下的小正方形重複這一操作便能得到謝爾賓斯基地毯。如下圖 謝爾賓斯基地毯可以由以下電腦程式構造： /** Decides if a point at a specific location is filled or not. @param x is the x coordinate of the point being checked @param y is the y coordinate of the point being checked @param width is the width of the Sierpinski Carpet being checked @param height is the height of the Sierpinski Carpet being checked @return 1 if it is to be filled or 0 if it is not */ int isSierpinskiCarpetPixelFilled(int x,int y,int width,int height) { // base case if (x

謝爾賓斯基地毯是由瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基於1916年提出的一種分形，是自相似集的一種。它的豪斯多夫維是 log 8/log 3 ≈ 1.8928。門格海綿是它在三維空間中的推廣。

周長：a（3/2）^n 面積：s（3/4）^n 周長可以無限長，面積趨於0.

謝爾賓斯基地毯是由瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基於1916年提出的一種分形，是自相似集的一種。它的豪斯多夫維是 log 8/log 3 ≈ 1.8928。門格海綿是它在三維空間中的推廣。 謝爾賓斯基地毯的構造與謝爾賓斯基三角形相似，區別僅在於謝爾賓斯基地毯是以正方形而非等邊三角形為基礎的。將一個實心正方形劃分為的9個小正方形，去掉中間的小正方形，再對餘下的小正方形重複這一操作便能得到謝爾賓斯基地毯。

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