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問題 【其他】  【歸檔】15年05月13日

一個屋裡有多個桌子,有多個人

問題描述 如果3個人一桌,多2個人。
如果5個人一桌,多4個人。
如果7個人一桌,多6個人。
如果9個人一桌,多8個人。
如果11個人一桌,正好。
請問這屋裡多少人
網友回答
 最佳答案 解法一: 觀察得知:如果再加上一個人,則3、5、7、9人一桌正好 因為[3,5,7,9]=315 所以總人數應該是315m-1 且11|315m-1(11能夠整除315m-1) 315*8-1=2519 且11|2519 所以最少有2519人 2519/11=229(張) 所以屋子裡有229張桌子 答:這間屋子有2519個人,有229張桌子。 解法二: 解:設這間屋子有x張桌子,有y個人。 3x+2=y 5x+4=y 7x+6=y 9x+8=y 11x=y 聯立著五個方程 解得:x=229 y=2519 答:這間屋子有2519個人,有229張桌子。
2015年05月13日 00:00

設屋子裡有x章桌子。 則共有11x個人。 因為3人一桌多2,5多4,7多6,9多8。所以換句話說,如果總人數再多1人,那麼不管是每桌坐3個或5個或7個或9個,都可以再坐滿一桌而不多人了。 因此多1人後,總人數為11x+1。這個人數剛好是3、5、7、9的最小公約數的整數N倍。這個最小公約數=5*7*9=315。 列方程:11x+1=315N N從1開始取整數,當N=8時符合等式條件,解得x=229,故總人數=11*229=2519

2015年05月13日 00:00

桌子數=229

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